【题目】如图，△ABC中，∠ABC＝∠C，点D是AC边上一点，∠A＝∠ADB，∠DBC＝30°，求∠BDC的度数．
【答案】∠BDC＝100°．
【解析】
设∠BDC＝x°，由等腰三角形及外角性质，△ABC与△ABD的内角和定理表示出∠ABD，列出方程，即可求得答案.
解：∵∠ABC＝∠DCB，∠A＝∠ADB，
设∠BDC＝x°，
则∠C＝180°﹣∠BDC﹣∠DBC＝180°﹣x°﹣30°＝150°﹣x°，
∴∠ABC＝150°﹣x°，
∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝150°﹣x°﹣30°＝120°﹣x°，
在△ABD中，∠A＝∠ADB＝180°﹣∠BDC＝180°﹣x°，
∴∠ABD＝180°﹣2（180°﹣x°）＝2x°﹣180°，
∴120﹣x＝2x﹣180，
解得x＝100，
即∠BDC＝100°．
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【题目】让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”．
规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，……．这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了．……
(1)请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：
名称 | 图形 | 内角和 |
三角形 |
| 180° |
四边形 |
| 2 |
五边形 |
| |
六边形 |
| |
．．． | ．．． | …… |
(2)根据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等于 ；……．如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和 ．
(3)如果一个多边形的内角和是1260°，请判断这个多边形是几边形．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。
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【题目】现有A,B两枚均匀的骰子(骰子的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).以小莉掷出A骰子正面朝上的数字为x、小明掷出B骰子正面朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么它们各掷一次所确定的点P在已知抛物线y=-x2+5x上的概率为__.
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【题目】下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A.了解三明市初中学生每天阅读的时间B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率
C.了解一批节能灯的使用寿命D.了解某校七年级
班同学的身高
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【题目】如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．
（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．
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