Question

【题目】我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．

问题：利用一元一次方程将化成分数．

解：设，

方程两边同时乘以10得： ，

由，得： ，

所以，

解得： ，即．

解答下列问题：

（1）填空：将写成分数形式为 ；

（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以 ；

（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．

Answer 1

【答案】（1）（2）100（3）

【解析】试题分析：（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为3+x=10x，求出其解即可；

（2）由示例即可得出结论；

（3）设=m，方程两边都乘以100，转化为45+m=100m，求出其解即可；

试题解析：（1）解：设，

方程两边同时乘以10得： ，

由，得： ，

所以，

解得： ，即；

（2）由示例知循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以100．；

（3）设，

方程两边都乘以100得： ，

∵，

∴，

∴，

解得： ，

即．