Question

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
小题1:若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？
小题2:为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案

Answer 1

小题1:125辆
小题2:方案一：建室内车位20个，露天车位50个，
方案二：建室内车位21个，露天车位45个

（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则
64（1+x）²=100，
解得：x ₁=25%，x ₂=-2.25（舍去），
∴100（1+25%）=125，
答：该小区到2010年底家庭轿车将达到125辆；
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则 {a+0.2b=302a≤b≤2.5a，
解得：20≤a≤ 1507，
由题意得：a=20或21，
则b=50或45，
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个，
方案二：建室内车位21个，露天车位45个．