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7.(1)计算:$\sqrt{16}$+$\root{3}{27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{(-3)^{2}}$    
(2)解方程:$\frac{1}{3}$(x-1)2=27.

分析 (1)原式第一项利用算术平方根定义计算,第二项利用立方根定义计算,最后一项利用二次根式的性质计算,再合并即可得到结果;
(2)先将方程两边同乘3,得到(x-3)2=81,再利用平方根的定义解答即可.

解答 解:(1)原式=4+3+3$\sqrt{3}$-3
=4+3$\sqrt{3}$;

(2)$\frac{1}{3}$(x-1)2=27,
方程两边同乘3,得(x-3)2=81,
两边开平方,得x-3=±9,
解得x1=12,x2=-6.

点评 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、算术平方根、立方根等考点的运算.也考查了平方根的定义.

练习册系列答案
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