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17.若两正整数a和b的最大公因子为405,则下列哪一个数不是a和b的公因子?(  )
A.45B.75C.81D.135

分析 根据分解因数即可.

解答 解:∵405=3×3×3×3×5=3×135=9×45=27×15=81×5
∴a和b的公因子有3,5,9,15,27,45,81,135.
∴75不是a和b的公因子.
故选B

点评 此题是有理数的乘法,主要考查分解因数的方法,掌握分解因数的方法是解本题的关键.

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14.如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是(  )
A.4B.3$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{3}$D.2+$\sqrt{3}$

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8.九龙源旅游景点的门票原价是每人30元,20人以上(包括20人)的团体票8折优惠,现有一批游客不足20人,买20人的团体票比每人按原价门票购买要便宜,这批游客至少有(  )人.
A.16B.17C.18D.19

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5.如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,AC∥x轴,点B、C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上,若反比例函数$y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点B、D,且$\frac{AO}{BC}=\frac{3}{2}$.
(1)求:k及点D坐标;
(2)将△AOD沿着OD折叠,设顶点A的对称点A1的坐标是A1(m,n),求:代数式m+3n的值.

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12.如图,等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上,顶点A在反比例函数$y=\frac{3}{x}(x>0)$的图象上,连接OA,若OB=2,则点A的坐标为(3,1).

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2.已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-1,0)、B(5,0),交y轴于点C(0,5),点D是该抛物线上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是线段AB上一动点(不与点A重合),过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为(t,0).
(1)求抛物线解析式;
(2)若点Q在线段AD上时,延长PQ与抛物线交于点G,求t为何值时,线段QG最长.
(3)在AB上是否存在点P,使△OCM为等腰三角形?若存在,求正方形PQMN 的边长;若不存在,请说明理由;
(4)设正方形PQMN与△ABD重叠部分面积为s,求s与t 的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置,其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上,点B1、B2、B3┅在直线y=-x+2上,则点A3的坐标为($\frac{7}{4}$,0),则点An的坐标为($\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n-1}}$,0).

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6.如图所示,a与b的大小关系是(  )
A.a<bB.a>bC.a=bD.b=2a

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7.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设这个三角形中有两个角是直角.

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