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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10、如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD
    大于
    P点到∠AOB两边距离之和．
    分析：过点P作出点P到∠AOB两边的垂线，根据垂线段最短可得PC＞PE，PD＞PF，从而得解．
    解答：解：如图，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，
    则PC＞PE，PD＞PF，
    ∴CD＞PE+PF，
    即CD＞P点到∠AOB两边距离之和．
    故答案为：大于．
    点评：本题考查了点到直线的距离，作出辅助线更加形象直观．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网下面是小马虎解的一道题：
    题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．
    解：根据题意，可画出图（如图），
    因为∠AOC=∠AOB-∠BOC，
    所以∠AOC=70°-15°=55°
    又因为OE是∠AOC的平分线，
    所以∠AOE=
    12
    ∠AOC=27.5°
    若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•新区二模）在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
    （1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程
    将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC
    将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC
    ．

    （2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
    （3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15
    		15
    ，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    （4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：
    如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′与
    		3
    的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•开平区一模）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于C、D两点，分别过C、D两点作CE⊥y轴、DF⊥x轴，垂足分别为E、F，连接CF、DE．有下列四个结论：
    ①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③∠BAO=45°；④AC=BD．其中正确结论的序号是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是一个平铺的某种儿童雨伞的伞面，它是由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=40cm．则∠AOB=
    30
    30
    度，这个伞面的面积S=
    4800
    4800
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是小民解的一道题，请你检查他的解答情况．
    题目：在同一平面上，有两个角∠AOB和∠BOC，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
    解：根据题意可画出如图所示的图形：
    因为∠AOC=∠AOB-∠BOC，
    所以∠AOC=70°-15°=55°．
    若你是老师，你会判断给小民满分吗？若会，请说明理由．若不会，请将小民的错误指出来，并给出你认为正确的解法．

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