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    如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

    （1）若AC=4cm，求DE的长；

    （2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；

    （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

    （1）DE=6cm；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到DE的长度； （2）设AC=acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=CD+CE= (AC+BC)= AB，由此即可得到结论； （3）由若OD、OE分...
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    计算：

    （1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|．

    （2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]．

    （3）2.75﹣（﹣3）﹣（+0.5）+（﹣7）．

    （1）2；（2）18；（3）﹣2． 【解析】试题分析：（1）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解先化简，再计算加减法即可求解； （2）先算小括号，再算括号外面的减法； （3）先化简，再计算同分母分数即可求解． 试题解析：（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8| =﹣61+71﹣8 =﹣69+71 =2． （2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）] =...

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    二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是 ( )

    （A）2（30+x）=24－x （B）30+x=2（24－x）

    （C）30－x=2（24+x） （D）2（30－x）=24+x

    B 【解析】设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24-x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x=2（24-x） 故选B．

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    若函数与y=x﹣2图象的一个交点坐标（a，b），则的值为______．

    －2． 【解析】试题解析：∵函数与y=x?2图象的一个交点坐标(a,b)， ∴ab=1，b?a=?2， 故答案为：?2.

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    科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考一模数学试卷 题型：单选题

    过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（　　）

    A. B.

    C. D.

    B 【解析】试题分析：因为几何体的俯视图是从上向下看得到的视图，画三视图时看得见的轮廓线用实线表示，因此，所给图形的俯视图是B选项所给的图形，故选：B．

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    科目：初中数学 来源：陕西省延安市大学区校际联盟2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值：3(x2＋xy)－3x2＋y－(2xy－y)，其中x=﹣1，y=3．

    原式=xy+2y=3 【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=3x2＋3xy－3x2＋y－2xy+y=xy+2y， 当x=1，y=?1时，原式=?1?4=?5.

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    科目：初中数学 来源：陕西省延安市大学区校际联盟2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）

    106°25′ 【解析】因为1度=60分， 所以21°17′× 5 = 105°85′= 106°25′， 故答案为：106°25′

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    解方程: .

    x=14. 【解析】试题分析： 这是一道解一元一次方程的题，按照解一元二次方程的一般步骤解答即可. 试题解析： 去分母得： 3(x－2) －6=2(x+1) ， 去括号得：3x－6－6=2x+2 ， 移项得： 3x－2x=2+6+6， 合并同类项： x=14.

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    B. （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

    C. （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法

    D. （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

    D 【解析】（1）形如 的方程，选用直接开平方法较为适当，所以此方程宜用直接开平方法； （2）当判别式Δ>0且不是有理数的平方数时，宜用公式法求解，此方程，所以宜用公式法求解； （3）∵ ，∴此方程选用因式分解法比较适当. 故答案选D.

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