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    计算13+23+33+43+…+993+1003的值．
    分析：对前几项分别计算，然后总结出规律，从1开始的连续自然数立方和等于它们和的平方进行计算即可得解．
    解答：解：∵13=1，
    13+23=9=32=（1+2）2，
    13+23+33=36=62=（1+2+3）2，
    13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，
    …，
    ∴13+23+33+43+…+993+1003=（1+2+3+4+…+100）2
    =（
    (1+100)×100
    2
    ）2
    =50502
    =25502500．
    点评：本题考查了有理数的乘方，根据逐项增加计算所得的结构总结出规律是解题的关键，也是本题的难点．
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    21、观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．

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    30、观察下列各式：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…
    （1）用含自然数n的等式表示上述各式的规律；
    （2）利用你的结论计算：203+213+223+…+303．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：13+23+33+43+…+993+1003的值为
    25502500
    25502500
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．

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