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    选作题: 如图, 点G是△ABC的重心, GD∥AB, 交BC于D, GE∥AC, 交BC于E, 则△GDE 与△ABC的面积比是

    [　　]

    　　 　　 　　 　　

    A.　　

    　　

    B.　　

    　　

    C.　　

    　　

    D.

    　　

    　

    答案：D
    解析：

    证明: 连结AG, 并延长交BC于F,

     如图, 

    S△GDF

    S△ABF

    ＝＝(证明见"复习辅导"例8(2))

          

    S△GEF

    S△ACF

    ＝＝

          ∴

    S△GDE

    S△ABC

    ＝

    S△GDF+S△GEF

    S△ABF+S△ACF

    ＝

     


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    甲题：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
    （1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
    （2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
    （1）证明：BD=DC；
    （2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
    我选做的是
    甲
    甲
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲题：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
    （1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
    （2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
    （1）证明：BD=DC；
    （2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
    我选做的是________．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省温州市中考数学猜题卷（解析版） 题型：解答题

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    甲题：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
    （1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
    （2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
    （1）证明：BD=DC；
    （2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
    我选做的是______．

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省乐山市沐川县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲题：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
    （1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
    （2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
    （1）证明：BD=DC；
    （2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
    我选做的是______．

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