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    1．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
    （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
    （2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

    分析 （1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元；列出方程组，即可解答．
    （2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（31-m）棵，根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．

    解答 解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{30x+15y=675}\\{12x+5y=265}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=5}\end{array}\right.$，
    ∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．

    （2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（31-m）棵，
    ∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，
    ∴31-m＜2m，
    解得：m＞$\frac{31}{3}$，
    ∵m是正整数，
    ∴m最小值=11，
    设购买树苗总费用为W=20m+5（31-m）=15m+155，
    ∵k＞0，
    ∴W随x的减小而减小，
    当m=11时，W最小值=15×11+155=320（元）．
    答：购进A种花草的数量为11棵、B种20棵，费用最省；最省费用是320元．

    点评 本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键．

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    11．分解因式：
    （1）x2-y2               
    （2）b2+6b+9           
    （3）x4-9x2
    （4）-3x3+6x2y-3xy2  
    （5）2x（a-b）-（b-a）    
    （6）m3-m2-20m．

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    12．把下列各式分解因式：
    （1）3x-12x3
    （2）（x2+4）2-16x2
    （3）y（y+4）-4（y+1）
    （4）$2（{x^2}-\frac{1}{2}）-{x^4}$．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，对图形W给出如下定义：若图形W上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90°．
    （1）已知点A（0，-3），B（-1，-1），在点C（2，0），D（-1，0），E（2，-2）中，选一点，使得以该点及点A，B为顶点的三角形的坐标角度为90°，则满足条件的点为D（-1，0）和E（2，-2）；
    （2）将函数y=ax2（1≤a≤3）的图象在直线y=1下方的部分沿直线y=1向上翻折，求所得图形坐标角度m的取值范围；
    （3）记某个圆的半径为r，圆心到原点的距离为l，且l=3（r-1），若该圆的坐标角度60°≤m≤90°．直接写出满足条件的r的取值范围．

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    16．分解因式：x3-4x2+4x=x（x-2）2．

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    6．因式分解：4m3-m=m（2m+1）（2m-1）．

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    13．把多项式4y2-64因式分解得4（y+4）（y-4）．

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    10．如图，在某观测站A的正前方某海域B处有一艘船舶正向观测站驶来，并在观测站A测得俯角∠DAB=11°，10分钟后，该船舶到达C点，此时在观测站A测得俯角∠DAC=20°，已知观测站A距离海平面200米．求船舶的平均速度？（参考数据tan11°≈0.20，cos20°≈0.90，tan20°≈0.40）

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    11．综合与实践
    问题情境
       在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
    操作发现
    （1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是菱形；
    （2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请你证明这个结论；
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    （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将△AC′D沿着射线DB方向平移acm，得到△A′C′D′，连接BD′，CC′，使四边形BCC′D恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题；
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