Question

如图，粗线和细线是公交车从体育馆到少年宫的两条行驶路线．
①比较两条线路的长短（简要在右图上画出比较的痕迹）；
②小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；
③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够呢？

Answer 1

解：（1）如图所示：
∵BH+GF+ED=AC、HG+FE+DA=BC，
∴粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B的长相等．

（2）根据题意得：m=7+1.8（s-3）=（1.8s+1.6）（元），即m=1.8s+1.6

（3）当s=4.5时，m=7+1.8（4.5-3）=7+1.8×1.5=7+2.7=9.7＜10；
所以小丽能坐出租车由体育馆到少年宫．
分析：（1）利用平移，可知两条路线的长相等；
（2）因为出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元，所以p=7+1.8（s-3）即p=1.8s+1.6（s＞3）；
（3）令s=4.5，代入函数解析式，求出相应的p值，与10元作比较，即可解决问题．
点评：本题考查了比较线段的长短、代数式求值以及列代数式等知识点．本题的关键是列出p与s的关系式．