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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式．

    【答案】解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3）， 把C（0，﹣3）代入得a×1×（﹣3）=﹣3，
    解得a=1，
    所以这个二次函数的解析式为y=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3
    【解析】由于已知了抛物线与x的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x﹣3），然后把C点坐标代入计算出a即可．

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    (1)如图①，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF，CF的数量关系和位置关系．

    (2)如图②，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

    (3)如图③，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°，若AD＝1，AC＝2，求此时线段CF的长(直接写出结果)．

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    【题目】如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（图2，图3为解答备用图）．

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    （2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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