Question

用适当的方法解一元二次方程：
（1）x²+2x-3=0
（2）（x-1）²=2（x-1）．

Answer 1

分析：（1）把常数项-3拆成3和-1，进而分解方程左边，得出（x+3）（x-1）=0进而求出即可；
（2）先移项，然后通过提取公因式x-1对等式的左边进行因式分解．

解答：解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
故x+3=0，或x-1=0，
x₁=-3，x₂=1．

（2）（x-1）²=2（x-1），
（x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-3）=0，
故x-1=0或x-3=0，
x₁=3，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法，正确将方程的左边分解因式是解题关键．