Question

如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10（单位：cm），在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为______cm．
（精确到个位，参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7，

5

≈2.2）．

Answer 1

如图所示：连接DC，CF，
由题意：ED=3，EC=5-1=4
CD²=3²+4²=25=5²，
CF²=5²+10²=125，
∴吸管口到纸盒内的最大距离=

125

=5

5

≈11cm．
∴h=13-11≈2cm．
故答案为：2．