Question

如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．

Answer 1

证明：过点E作EF∥AB．
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF；
又∵∠AEC=∠A+∠C，
∴∠AEC=∠AEF+∠C；
而∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠CEF=∠C，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
分析：此题要作辅助线，过点E作EF∥AB，然后利用平行线的性质和等量代换等证明AB∥CD．
点评：结合题意和图形作出正确的辅助线是解决本题的关键．