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精英家教网在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的图形叫做格点图形.如图,方格网的小方格的边长为1的正方形,试判断格点图形△ABC与△DEF是否相似,并说明你的理由.
分析:根据小正方形的边长求出两个三角形的三边长,然后根据SSS来判定两个三角形是否相似.
解答:解:△ABC与△DEF相似,理由如下:
由小方格是边长为1的正方形,根据勾股定理易求得:
DE=
2
、DF=2、EF=
10
,AB=
5
、AC=
10
、BC=5;
DE
AB
=
DF
AC
=
EF
BC
=
10
5

∴△ABC∽△DEF.
点评:此题主要考查的是相似三角形的判定方法:
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.(SSS)
练习册系列答案
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精英家教网在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1),则点C的坐标是
 

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精英家教网在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图5×5的方格纸中,以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似(相似比不能为1),则另一个顶点C的坐标为
 

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25、在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5方格中,每个小正方形的边长都是1.
(1)请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D(用D1、D2、D3…等表示),使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形;
(2)若格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1),则点C的坐标是
C1(4,0),C2(3,2)

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拓展题.(以下两小题中任意选做一题,作对两题按一题给分)
(1)在方格纸中,每个小格顶点叫格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.请你在下图4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形.要求:所画的三角形是钝角三角形;
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(2)已知非零实数a,b满足|2a-4|+|b+2|+
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+4=2a,则a+b等于多少?

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20、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图4×4的格中,△ABC是一个格点三角形.在右图中,请你画一个格点三角形,使它与△ABC相似.(相似比不为1)

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