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    探究：如图，在Rt△POQ中OP=OQ=4，将一把三角尺的直角顶点放在PQ中点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，则△AOB周长的最小值是      ．
     

    试题分析：由图可得当点A、B分别为OP、OQ的中点时，△AOB周长的最小，再根据勾股定理求解即可.
    由图可得当点A、B分别为OP、OQ的中点时，△AOB周长的最小
    ∵
    ∴，
    ∴
    ∴△AOB周长的最小值
    点评：解题的关键是读懂题意及图形的特征找到周长最小时的图形特征，再运用勾股定理求解.
    练习册系列答案
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    如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为　  　cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知线段AB，

    （1）线段AB为腰作一个黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
    （友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形）
    （2）若AB=2，求出你所作的黄金三角形的周长．

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    一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是          ．

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    已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，∠A=70°，则∠BPC的度数为    

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为        

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    已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是无锡某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过15米的区域划分为A票区，B票区（如图1所示），剩下的为C票区．

    （1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）如果每个座位所占的平均面积是1.2平方米，请估算A票区有多少个座位；
    （3）为提高B区观众的观赛效果，举办方将B区用两个大型的支柱AP、AC撑起一定的角度，其横截面如图2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的长度．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC.

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