Question

20．小明和小亮做掷硬币游戏，连掷四次硬币，当其中恰有三次结果相同时，小明赢，而当恰有两次结果相同时，小亮赢，其他情况不计输赢，你认为该游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据题意先画出树状图，再根据概率公式求出恰有三次结果相同和恰有两次结果相同的概率，然后进行比较，即可得出答案．

解答 解：根据题意画图如下：

∵共有16种情况，恰有三次结果相同的有8种情况，
∴恰有三次结果相同的概率是：$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$，
∵恰有两次结果相同的有6种情况，
∴恰有两次结果相同的概率是：$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$，
∴该游戏对双方不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．