Question

如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为    ．

Answer 1

【答案】分析：连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，利用切线的性质得到∠ABD的度数，然后用同弧所对的圆周角相等，求出∠E的度数．
解答：解：如图：连接BD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于点B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠BAC=50°，
∴∠ABD=40°，
∴∠E=∠ABD=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质和圆周角定理求出∠E的度数．