Question

8．求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如$\root{3}{8}$=2，有些数则不能直接求得，如$\root{3}{9}$，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学观察下表：

n	0.008	8	8000	8000000	…
$\root{3}{n}$	0.2	2	20	200	…

已知$\root{3}{2.16}$≈1.293，$\root{3}{21.6}$≈2.785，$\root{3}{216}$≈6，运用你发现的规律求$\root{3}{21600000}$=278.5．

Answer 1

分析 根据表格得出一般性规律，确定出所求即可．

解答 解：∵$\root{3}{21.6}$≈2.785，
∴$\root{3}{21600000}$=278.5，
故答案为：278.5

点评 此题考查了计算器-数的开方，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．