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如图,在梯形纸片ABCD中,ADBCADCD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C′处,折痕DEBC于点E,连结CE

(1)求证:四边形CDCE是菱形;

(2)若BCCDAD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.

 



(1)依题意∠CDE=∠CDECDCDCECE.(1分)

ADBC,∴∠CDE=∠DEC.(2分)

∴∠DEC=∠CDE.∴CDCE.(3分)

CDCECDCE

∴四边形CDCE是菱形.(4分)

(2)四边形ABED为平行四边形.(5分)

证明:∵BCCDAD,又CDCE,∴BCCEAD.(6分)

又∵BCCEBE,∴ADBE.(7分)

又∵ADBC,∴ADBE

∴四边形ABED为平行四边形.(8分)


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A.          B.           C.     D.

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【感知】如图①,当点H与点C重合时,可得FG=FD.

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已知是方程5x- ky-7 = 0的一个解,则k =      .

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