Question

【题目】如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（　　）

A.（4，﹣2）B.（6，﹣2）C.（8，﹣2）D.（10，﹣2）

Answer 1

【答案】A

【解析】

作BG⊥x轴于点G，DH⊥x轴于点H，根据位似图形的概念得到△ABC∽△EDC，根据相似是三角形的性质计算即可．

作BG⊥x轴于点G，DH⊥x轴于点H，

则BG∥DH，

∵△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，

∴△ABC∽△EDC，

∵△ABC和△EDC的周长之比为1：2，

∴＝，

由题意得，CG＝3，BG＝1，

∵BG∥DH，

∴△BCG∽△DCH，

∴＝＝＝，即＝＝，

解得，CH＝6，DH＝2，

∴OH＝CH﹣OC＝4，

则点D的坐标为为（4，﹣2），

故选：A．