Question

如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，BE=3cm，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，则旋转_____度，EF=_____cm（　　）

• A、80，

  2

• B、70，

  2

• C、90，3

  2

• D、70，3

  2

Answer 1

考点：旋转的性质,正方形的性质

专题：

分析：根据旋转的性质，对应边AB、BC的夹角即为旋转角，再求出∠EBF=90°，BE=BF，从而得到△BEF是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出EF即可．

解答：解：在正方形ABCD中，∠ABC=90°，
∵△AEB按顺时针方向旋转后成为△CFB，
∴旋转角为∠ABC=90°，
由旋转的性质，∠EBF=∠ABC=90°，BE=BF，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF=

2

BE=3

2

cm．
故选C．

点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并确定出旋转角是解题的关键．