Question

如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．

Answer 1

分析：根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．结合图形做题，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解决本题的关键．