Question

已知A=4x²﹣4xy+y²，B=x²+xy﹣5y²
（1）当x=，y=﹣时．求A﹣3B的值；
（2）用只含字母A、B的代数式表示8x²﹣19y²；

（3）若4x²﹣3xy=1，x²﹣4y²=﹣3．求A+B的值．

Answer 1

解：（1）A﹣3B=（4x²﹣4xy+y²）﹣3（x²+xy﹣5y²），
=4x²﹣4xy+y²﹣（3x²+3xy﹣15y²），
=4x²﹣4xy+y²﹣3x²﹣3xy+15y²，
=x²﹣7xy+16y²，
当x=，y=﹣时，
原式=（）²﹣7××（﹣）+16×（﹣）²，
=++4，
=6，
（2）∵A=4x²﹣4xy+y²，B=x²+xy﹣5y²，
∴8x²﹣19y²=A+2B；
（3）A+B=4x²﹣4xy+y²+x²+xy﹣5y²，
=5x²﹣3xy﹣4y²，
=4x²+x²﹣3xy﹣4y²，
=1﹣3，
=﹣2．