某厂家新开发的一种摩托车如图所示.它的大灯A射出的光线AB.AC与地面MN的夹角分别为8°和10°.大灯A离地面距离1 m．(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少?(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s.从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离.某人以60 km/h的速度驾驶该车.从60 km/h到摩托� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是

m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．
（参考数据：

，

）

【答案】分析：（1）本题可通过构造直角三角形来解答，过A作AD⊥MN于D，就有了∠ABN、∠ACN的度数，又已知了AE的长，可在直角三角形ABE、ACE中分别求出BE、CE的长，BC就能求出了．
（2）本题可先计算出最小安全距离是多少，然后于大灯的照明范围进行比较，然后得出是否合格的结论．
解答：解：

（1）过A作AD⊥MN于点D，
在Rt△ACD中，tan∠ACD=

，CD=5.6（m），
在Rt△ABD中，tan∠ABD=

，BD=7（m），
∴BC=7-5.6=1.4（m）．
答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m；

（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．
理由如下：∵以60 km/h的速度驾驶，
∴速度还可以化为：

m/s，
最小安全距离为：

×0.2+

=8（m），
大灯能照到的最远距离是BD=7m，
∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．
点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决．

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（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是

m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：sin8°≈

，tan8°≈

，sin10°≈

，tan10°≈

）

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科目：初中数学 来源： 题型：

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面

MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．

1.该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？

2.一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托

车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h

到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，

请说明理由．（不考虑车轮的长度）

（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

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科目：初中数学 来源：2012届辽宁省鞍山市九年级第一次中考模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面
MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．
【小题1】该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
【小题2】一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托
车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h
到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，
请说明理由．（不考虑车轮的长度）
（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）