【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=-x相交于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A. ac<0,(b+1)2-4ac<0 B. ac<0,(b+1)2-4ac>0
C. ac>0,(b+1)2-4ac<0 D. ac>0,(b+1)2-4ac>0
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【题目】甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次,每次打靶的成绩如下:(单位:环)
请你运用所学的统计知识做出分析,从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,A(a,0),B(0,b)其中a,b满足.点C为x轴正半轴上的一点,且点C在点A右侧,若点D为第一象限内一点,且满足CD⊥CB,.
(1)求A,B的坐标;
(2)如图1,点E为BD中点,连接OE,求证:;
(3)如图2,若点F、G是BA上的两个动点,且,求证:.
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【题目】小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方是否公平?请说明理由.
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【题目】【问题情境】
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)证明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
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【题目】某种蔬菜每千克售价(元)与销售月份之间的关系如图1所示,每千克成本(元)与销售月份之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(6,1).
(1)求出与之间满足的函数表达式,并直接写出的取值范围;
(2)求出与之间满足的函数表达式;
(3)设这种蔬菜每千克收益为元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价-成本)
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C,F为⊙O上两点,过C作CD⊥AB于点D,交⊙O于点E,延长EC交BF的延长线于点G,连接CF,EG.
(1)求证:∠BFE=∠CFG;
(2)若FG=4,BF=6,CF=3.求EF的长.
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。
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