分析 根据已知得出四边形CEPF是矩形,得出EF=CP,要使EF最小,只要CP最小即可,根据垂线段最短得出即可.
解答 解:连接CP,如图所示:
∵∠C=90°,PF⊥AC于F,PE⊥BC于E,
∴∠C=∠PFC=∠PEC=90°,
∴四边形CEPF是矩形,
∴EF=CP,
要使EF最小,只要CP最小即可,
当CP⊥AB时,CP最小,
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,
由勾股定理得:AB=5,
由三角形面积公式得:$\frac{1}{2}$×4×3=$\frac{1}{2}$×5×CP,
∴CP=2.4,
即EF=2.4,
故答案为:2.4.
点评 本题利用了矩形的性质和判定、勾股定理、垂线段最短的应用,解此题的关键是确定出何时,EF最短,题目比较好,难度适中.
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A. | 19,19 | B. | 19,19.5 | C. | 19,20 | D. | 20,20 |
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