Question

16．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$≠0，则$\frac{3a-2b+c}{a+b+c}$=$\frac{4}{9}$．$\frac{a+2b}{2a-b}$=$\frac{9}{5}$，则$\frac{a}{b}$=$\frac{19}{13}$．

Answer 1

分析 根据比例的性质，可用a表示b，可用a表示c，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：由$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{4}$≠0，得
b=$\frac{3a}{2}$，c=2a．
$\frac{3a-2×\frac{3a}{2}+2a}{a+\frac{3a}{2}+2a}$=$\frac{4}{9}$，
设a=bk，将a=bk代入$\frac{a+2b}{2a-b}$=$\frac{9}{5}$，得
$\frac{bk+2b}{2bk-b}$=$\frac{9}{5}$．
解得k=$\frac{19}{13}$，
$\frac{a}{b}$=k=$\frac{19}{13}$，
故答案为：$\frac{4}{9}$，$\frac{19}{13}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b=$\frac{3a}{2}$，c=2a是解题关键．