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    已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为    ．
    【答案】分析：先根据角平分线的性质求出∠1=∠2，∠4=∠5，再根据平行线的性质求出∠1=∠3，∠4=∠6，通过等量代换可得，∠2=∠3，∠5=∠6，根据等腰三角形的判定定理及性质可得BE=OE，OF=FC，即可解答．
    解答：解：∵OB，OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
    ∴∠1=∠2，∠4=∠5，
    ∵OE∥AB，OF∥AC，
    ∴∠1=∠3，∠4=∠6，
    ∴∠2=∠3，∠5=∠6，
    ∴BE=OE，OF=FC，
    ∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，
    ∵BC=3，
    ∴OF+OE+EF=3
    ∴△OEF的周长=OF+OE+EF=3．
    点评：本题涉及到角平分线及平行线的性质，属中档题目．
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    精英家教网已知如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE．
    求证：（1）
    AB
    =
    AF
    ；（2）AH•BC=2AB•BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：BC交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．
    题设：已知如图，BC交DE于O，
    ①②
    ①②
    ．（填题号）
    结论：那么
    ③
    ③
    ．（填题号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。（10分）

    题设：已知如图，BC交DE于O，                 。(填题号)
    结论：那么                  (填题号)

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    科目：初中数学 来源：2014届黑龙江兰西县北安中学七年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图BC  交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。（10分）

    题设：已知如图，BC交DE于O，                  。(填题号)

    结论：那么                  (填题号)

     

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