Question

【题目】如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=26cm，DC=18cm ，AD=4cm，动点M以1cm/s的速度从点D向点C运动，动点N从点B以2cm/s的速度向点A运动点M、N同时出发，当其中一个动点到达端点时停止运动，另一个动点也随之停止运动，设动点运动时间为t(s)，四边形ANMD的面积y()，y关于x的函数解析式并写出定义域_____.

Answer 1

【答案】y=-2t+52，0＜t＜13.

【解析】

要能根据函数图象的性质和图象上的数据，分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义即可求出定义域．

解：∵在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90，

∴四边形ANMD也是直角梯形，因此它的面积为：（DM+AN）×AD，

∵DM=t，AN=26-2t，AD= 4；

∴四边形AMND的面积：y=（t+26-2t）×4=-2t+52．

∵当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动；

∴当N点到达A点时，2t=26，

解得：t=13；

∴自变量t的取值范围是：0＜t＜13．

故答案为：0＜t＜13.