某同学5次上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为 .
【答案】
分析:先根据题意列出关于x,y的方程组,然后求|x-y|的值.
解答:解:∵这组数据x,y,10,11,9的平均数为10,方差为2,所以(x+y+10+11+9)=5×10,2=[(x-10)
2+(y-10)
2+0
2+1
2+1
2]÷5
∴
,
∴(x+y)
2=x
2+y
2+2xy,
即208+2xy=400,
∴xy=96,
∴(x-y)
2=x
2+y
2-2xy,
∴(x-y)
2=208-192,
∴x-y=±4,|x-y|=4.
故填4.
点评:考查了平均数、方差和完全平方公式的应用.注意:(x+y)
2=(x-y)
2+4xy=x
2+y
2+2xy.