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    已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的个数是（ ）
    ①若图象与x轴有交点，则a≤4；②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8；
    ③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是（3，0）；
    ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点x，则a=-1；
    ⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：①根据二次函数与图象与x轴交点的关系，利用根的判别式解答即可；
    ②求出二次函数定点的表达式，代入直线解析式即可求出a的值；
    ③将a=3代入不等式，即可求其解集；
    ④将解析式化为顶点式，利用解析式平移的规律解答；
    ⑤利用根与系数的关系将x1+x2的值代入解析式进行计算即可．
    解答：解：①∵图象与x轴有交点，则△=16-4×1×（-a）≥0，解得a≥-4；故本选项错误；
    ②∵二次函数y=x2-4x-a的顶点坐标为（2，-a-4），代入y=2x得，-a-4=2×2，a=-8，故本选项正确；
    ③表达错误，解集不能表示为（3，0），故本选项错误；
    ④表达错误，点不能用x表示，故本选项错误；
    ⑤由根与系数的关系，x1+x2=4，
    当x=4时，y=16-16-a=-a，
    当x=0时，y=-a，
    故本选项正确．
    故选C．
    点评：本体考查了抛物线与x轴的交点、根与系数的关系、二次函数图象与几何变换、待定系数法求二次函数解析式、二次函数与不等式（组）等知识，综合性较强．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．
    （1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；
    （2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与x轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及tan∠APB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的两个根．
    （1）求B、C两点的坐标；
    （2）求这个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=x2-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，且满足
    1
    AO
    -
    1
    OB
    =
    2
    CO
    ．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）是否存在着直线y=kx+b与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k、b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴精英家教网交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
    （3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
    x … 0 1 2 3 4 5 …
    y … 3 0 -1 0 m 8 …
    （1）可求得m的值为
    3
    3
    ；
    （2）求出这个二次函数的解析式；
    （3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为
    -1≤y＜3
    -1≤y＜3
    ．

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