Question

正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别是8和5，E在AD的延长线上，G在CD的延长线上，求△ACF的面积．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：如图，作辅助线，分别求出△MCF、△ANF、△ABC的面积，即可解决问题．

解答：解：如图，延长BC、FE交于点M；延长BA、FG交于点N；
则四边形BMFN为正方形，边长=5+8=13；
设△MCF、△ANF、△ABC的面积分别为α、β、γ，
则α=β=

1

2

×5×13=

65

2

，γ=

1

2

×8×8=32，
∴△ACF的面积=13²-2×

65

2

-32
=169-65-32=72．

点评：该题主要考查了三角形的面积公式及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．