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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则S△AOD：S△BOC的值为
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质,梯形
    专题：
    分析：如图，证明△AOD∽△COB，列出比例式
    S△AOD
    S△BOC
    =(
    AD
    BC
    )2    ，求出
    AD
    BC
    即可解决问题．
    解答：解：如图，∵AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∴
    S△AOD
    S△BOC
    =(
    AD
    BC
    )2    ，而AD=1，BC=3，
    ∴S△AOD：S△BOC的值为1：9，
    故答案为1：9．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握相似三角形的判定及其性质．
    练习册系列答案
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    （1）要使CB∥MD，可以添加条件∠1=∠M，或∠C=∠D，除此之外，请你添加一个条件
     
    （注，不需要再添加任何线段或字符）使之能推出CB∥MD，并证明；
    （2）若BC=4，cosM=
    1
    3
    ，求⊙O的直径．

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    （1）试求BE的长；
    （2）求tan∠AED的值；
    （3）求证：CD=DE．

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    		16
    的平方根是
     
    ；
    3-27
    =
     
    ．

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    某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地中种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米要80元，求买这种草皮至少需多少元．

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    计算：（a2b-2）-3=
     
    ．

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    已知：如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，OE平分∠COF 交BC于点E，F在BC上，且满足OB平分∠AOF．
    （1）求：∠EOB的度数．
    （2）探究∠OBC与∠OFC的数量关系，并证明；若向右平移AB，则∠OBC与∠OFC的数量关系是否会发生变化？若发生变化，请直接写出变化的结论．
    （3）在向右平移AB的过程中，能否使∠OEC=∠OBA？若存在，求出此时两角相等的度数；若不存在，请说明理由．

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