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    如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆O上两点，AB=
    		3
    ，BC=2，则∠D的度数为（　　）精英家教网
    A、60°B、120°
    C、135°D、150°
    分析：连接AC，由BC为半圆O的直径，得到∠BAC=90°，则AC=
    		BC2-AB2
    =
    		22-(
    		3
    )    2
    =1，因此得到∠B=30°，再利用∠D与∠B互补即可求出∠D的度数．
    解答：精英家教网解：连接AC，如图，
    ∵BC为半圆O的直径，
    ∴∠BAC=90°，
    而AB=
    		3
    ，BC=2，则AC=
    		BC2-AB2
    =
    		22-(
    		3
    )    2
    =1，因此∠B=30°．
    又∵∠D+∠B=180°，
    ∴∠D=180°-30°=150°．
    故选D．
    点评：本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．同时考查了直径所对的圆周角为90度、勾股定理以及在直角三角形中30度所对的边为斜边的一半．
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    已知．如图，BC为半圆O的直径，F是半圆上异于B、C的一点，A是
    		BF
    的中点，AD⊥BC于点D，BF交精英家教网AD于点E．
    （1）求证：BE•BF=BD•BC；
    （2）试比较线段BD与AE的大小，并说明道理．

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    精英家教网已知如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE．
    求证：（1）
    AB
    =
    AF
    ；（2）AH•BC=2AB•BE．

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    （2012•安溪县质检）如图，BC为半圆O的直径，D为AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E．
    （1）求证：△ABE∽△DBC；
    （2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=
    2
    5
    		5
    ，求ED的长．

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    如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有（　　）

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    如图，BC为半圆O的直径，D为半圆上一点，过点D作⊙O的切线AD，作BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，若直线CE与以点O为圆心，r为半径的圆相切，则r等于（　　）

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