Question

电视机的尺寸是以屏幕矩形的对角线长为标志的（如42英寸电视机是指屏幕对角线长为42英寸）传统电视机屏幕的宽、高之比为4：3，而宽屏电视机的宽、高之比是16：9．若两种屏幕的电视机的尺寸相同（如同为42英寸），则传统电视机与宽屏电视机屏幕面积比为

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：应用题

分析：分别求出传统电视的宽、高，宽屏电视的宽、高，然后求出传统电视机与宽屏电视机屏幕面积比．

解答：解：传统电视机屏幕的宽为4x，高为3x，
则（4x）²+（3x）²=42²，
解得：x²=

1764

25

，
则传统电视机的面积=4x×3x=12x²=

12×1764

25

，
同理：宽屏电视机的面积=16y×9y=

144×1764

337

，
则传统电视机与宽屏电视机屏幕面积比为

12

25

：

144

337

=337：300．
故答案为：337：300．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是求出两种电视机的面积，注意熟练掌握勾股定理的表达式．