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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，-
    52
    ），B（0，-4），C（4，0）三点，则二次函数的解析式是
     
    ，顶点D的坐标是
     
    ，对称轴方程是
     
    ．
    分析：把（-1，-
    5
    2
    ），B（0，-4），C（4，0）三点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法即可求得函数的解析式；利用配方法把解析式写成顶点式的形式，即可得到顶点坐标与对称轴方程．
    解答：解：根据题意得：
    a-b+c=-
    5
    2
    c=-4
    16a+4b+c=0
    ，
    解得：
    a=
    1
    2
    b=-1
    c=-4

    因而函数的解析式是：y=
    1
    2
    x2-x-4=
    1
    2
    （x-1）2+
    9
    2
    ，则顶点D的坐标是（1，
    9
    2
    ），对称轴方程是x=1．
    点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，是求函数解析式最常用的方法，需要熟练掌握．
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    y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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