练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度数．

    答案：
    解析：

    解：将△ABP绕点A逆时针旋转60°，则AB与AC重合，AP与

    相等，，所以为等边三角形，所以，所以在旋转过程中，对应线段长度保持不变，所以．

    又因为，PC=10，所以的三边满足，所以为直角三角形，所以，所以，即∠APB=150°．

    通过观察可以发现；题目中的已知条件比较分散，找不到合适的关系，我们可以利用等边三角形的性质，将△ABP绕点A逆时针旋转60°，转到的位置，此时，为等边三角形，直角三角形，所以．


    提示：

    利用等边三角形的特性进行旋转，将条件集中到一个三角形中，然后利用勾股定理逆定理，求∠PP¢ C的度数．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断精英家教网点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC中点，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，
    ①试判断△DBE是什么三角形？并证明你的结论．
    ②若BC=2.2，求S△ABD（结果保留三个有效数字．提示：BD=
    		3
    2
    AB，
    		3
    =1.732）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于点F．
    求证：
    （1）△ABD≌△BCE；
    （2）CE2=DF•DA．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案