Question

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（1，2），B点的坐标为（

2

，0）．
（1）在图中用圆规和三角板画出点B的位置（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）画出△OAB，并求△OAB的面积；
（3）将△OAB向左平移

2

个单位后，得到△O₁A₁B₁，画出平移后的△O₁A₁B₁，并写出其他三个顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）结合图形，可得长为

2

的线段，再用圆规截取使之与x轴正半轴相交，可得点B的位置；
（2）根据各点的坐标，可得三角形的面积；
（3）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，相当于各个点横坐标减

2

，纵坐标不变，顺次连接各顶点，即可得到平移后的图形．

解答：解：（1）如图（3分）


（2）如图，△AOB的面积为

1

2

×

2

×2=

2

（5分）


（3）如图，坐标A₁（1-

2

，2），B₁（0，0），O₁（-

2

，0）（8分）

注：正确画出△O₁A₁B₁给1分，写出顶点坐标给2分．

点评：本题考查的是平移变换．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．