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    已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．

    （1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（3分）
    （2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．（2分）

    （1）DN+BM=MN
    （2）MN=DN-MB

    解析

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    【小题1】（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
    【小题2】（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．

    （1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

    （2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（黑龙江牡丹江卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．

    当绕点旋转到时（如图1），易证．

    （1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

    （2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年黑龙江省九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    ．（本小题满分7分）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．

    1.（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

    2.（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012届九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．

    （1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（3分）

    （2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．（2分）

     

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