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(2004•杭州)方程2x-x2=的正根的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】分析:此题实质是求函数y1=2x-x2和函数y2=的图象在一、四象限有没有交点,根据两个已知函数的图象的交点情况,直接判断.
解答:解:设函数y1=2x-x2,函数y2=
∵函数y1=2x-x2的图象在一、三、四象限,开口向下,顶点坐标为(1,1),对称轴x=1;
函数y2=的图象在一、三象限;而两函数在第一象限没有交点,交点再第三象限.
即方程2x-x2=的正根的个数为0个.
故选A.
点评:此题用函数知识解答比较容易,主要涉及二次函数和反比例函数图象的有关性质,同学们应该熟记且灵活掌握.
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