Question

【题目】（1）画出△ABC关于直线L的对称图形.

（2）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现是_______三角形.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）等腰直角.

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，进而连接各点得出即可．

（2）首先根据题意画出图形，再根据矩形是轴对称图形可得线段垂直平分线MN为矩形ABCD的对称轴，然后可得AQ=DQ，再证明∠DAQ=45°，进而得到答案．

（1）如图所示,△A′B′C即为所求

（2）如图所示：

∵MN是BC的垂直平分线，

∴MN是矩形ABCD的对称轴，

∴AQ=DQ，

∴∠QAD=∠ADQ，

∵AQ平分∠BAD，

∴∠DAQ=45°，

∴∠ADQ=45°，

∴∠AQD=90°，

∴△ADQ是等腰直角三角形，

故答案为：等腰直角.