已知m.n分别是方程x2-x-2=0的两个实数根.那么对于一次函数y=mx+n.有以下六个判断:①图象一定经过第一.三.四象限,②图象一定经过第一.二.四象限,③图象一定经过第一.四象限, ④图象一定经过点,⑤y一定随x的增大而增大,⑥图象与两个坐标轴所围成的图形面积一定是2．其中正确的判断是( )A．①④⑤B．②⑥C．③④� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知m，n分别是方程x²-x-2=0的两个实数根，那么对于一次函数y=mx+n，有以下六个判断：
①图象一定经过第一、三、四象限；②图象一定经过第一、二、四象限；
③图象一定经过第一、四象限； ④图象一定经过点（0，-1）；
⑤y一定随x的增大而增大；⑥图象与两个坐标轴所围成的图形面积一定是2．
其中正确的判断是（）
A．①④⑤
B．②⑥
C．③④⑤⑥
D．③

【答案】分析：首先解方程求得m，n的值，即可确定一次函数的解析式，然后根据一次函数的性质即可作出判断．
解答：解：解方程x²-x-2=0得：x=2或-1．则m=2，n=-1或m=-1，n=2．
则函数y=mx+n就是y=2x-1或y=-x+2．
函数y=2x-1经过第一，三，四象限，y=-x+2经过第一，二，四象限．
故①②错误；③正确．
y=-x+2中令x=0，则y=2，故一定不经过（0，-1），故④错误；
y=-x+2中y随x的增大而减小，故⑤错误；
y=2x-1与x轴的交点坐标是：（

，0），与y轴的交点坐标是：（0，-1），则图象与两个坐标轴所围成的图形面积一定是

×1=

，故⑤错误．
故正确的是③．
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解法，以及一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是关键．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>