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21、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁向右平移3个单位，得到△A₂B₂C₂，再将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针旋转90°，得到△A₃B₃C₃，请你画出△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂和△A₃B₃C₃．（不要求写画法）．

分析：根据平移旋转的性质依次把三角形的三个顶点向上，向右移动相同的单位长度就行，旋转则是三顶点都绕点C₂顺时针旋转90°，得到新图形的三点，顺次连接即可．

解答：

解：

点评：解答此题的关键是掌握平移、旋转的性质．

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科目：初中数学 来源： 题型：

运动探究
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止．
（1）若点P的坐标为（m，n），求证：m=n；
（2）若OC=6，求点P的坐标；
（3）填空：在点C移动的过程中，点P也随之移动，则点P运动的总路径长为

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．
①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A₁B₁C₁D₁；
②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A₂B₂C₂D₂．

（2）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
①求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？
②有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？说明理由．
翻奖牌正面：

1	2
3	4

翻奖牌背面：

文具	计算器
计算器	海宝

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•崇明县一模）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2海里，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距l0海里处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，10分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1海里/时）．
（参考数据：

≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•龙岩质检）如图，在x轴正半轴上摆放着若干个正方形，它们的边长依次为连续整数，第n个正方形的边长a_n=n，在第一象限的顶点记为C_n：C₁（1，1），C₂（2，2），
C₃（4，3），C₄（7，4）…，则第10个正方形在第一象限的顶点C₁₀的坐标为

（46，10）

．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

（1）作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．
①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A₁B₁C₁D₁；
②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A₂B₂C₂D₂．

（2）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
①求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？
②有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？说明理由．
翻奖牌正面：
1 2
3 4
翻奖牌背面：
文具计算器
计算器海宝

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