Question

已知|2m-4|与（

1

3

n+1）²互为相反数，求关于x的方程

1

2

（mx-3）+

2

3

（nx+5）=

5

6

的解．

Answer 1

考点：解一元一次方程,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质求出m与n的值，代入方程计算即可求出解．

解答：解：∵|2m-4|+（

1

3

n+1）²，=0，
∴2m-4=0，

1

3

n+1=0，即m=2，n=-3，
代入方程得：

1

2

（2x-3）+

2

3

（-3x+5）=

5

6

，
去括号得：x-

3

2

-2x+

10

3

=

5

6

，
去分母得：6x-9-12x+20=5，
移项合并得：-6x=-6，
解得：x=1．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．