【题目】解方程
(1)
(2)
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）观察可得二次项系数为1，故把常数项移项到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，即加上4，左边化为完全平方式，右边是非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出两方程的解即可得到原方程的解；
（2）利用十字相乘法把方程左边的多项式分解因式，然后根据两数积为0，两数至少有一个为0化为两个一元一次方程，求出两方程的解即可得到原方程的解．
解：（1）x2-4x-2=0，
移项得：x2-4x=2，
两边都加上4得：（x-2）2=6，
开方得：x-2=
或x-2=-，
∴x1=2+，x2=2-；
（2）3x2-2x-5=0，
因式分解得：（3x-5）（x+1）=0，
可化为：3x-5=0或x+1=0，
∴x1=
，x2=-1．
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【题目】某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果y千克，增种果树x棵，它们之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，AB-BC=4，AC=8，则△ABP面积为_____
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【题目】如图，点
，
在反比例函数图象上，
轴于点
，
轴于点
，
．
(1)求
，
的值并写出反比例函数的表达式；
(2)连接
，
是线段上一点，过点作
轴的垂线，交反比例函数图象于点
，若
，求出点的坐标．
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【题目】莫小贝在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积.
（1）莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面积为________.
（2）已知△ABC 中，AB=
，BC=
，AC=
，请你根据莫小贝的思路，在图2中画出△ABC ，并直接写出△ABC的面积_________.
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【题目】已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：
（2）当点E在直径AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
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【题目】如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD=
米．
(1)求此圆形门洞的半径；
(2)求要打掉墙体的面积．
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【题目】已知，正方形ABPD的边长为3，将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC，E、F分别为线段DP、CP上两个动点（不与D、P、C重合），且DE=CF，连接BE并延长分别交DF、DC于H、G．
（1）①求证：△BPE≌△DPF，②判断BG与DF位置关系并说明理由；
（2）当PE的长度为多少时，四边形DEFG为菱形并说明理由；
（3）连接AH，在点E、F运动的过程中，∠AHB的大小是否发生改变？若改变，请说出是如何变化的；若不改变，请求出∠AHB的度数．
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【题目】如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
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