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某私立中学计划招聘教职工60名，各个部门的岗位、人数、月工资情况如下表：（各个岗位不能兼职）
部门管理部门教学部门
职务教学校长室教务处教研组长高级教师中级教师初级教师
教学校长教务主任
招聘人数 2 4 10 a B 4
每人月
工资/（元） x y 2300 2200 2000 900
为了管理部门工作的正常运转，学校分别给教学校长室、教务处配备管理费是10000元、7500元，这样教学校长室的支出要比教务处的支出多12500元（各管理部门的支出=部门管理费+部门人员的月工资总和）．实际招聘时，学校根据情况进行了调整，在管理部门招聘总人数、教学校长室和教务处配备管理费不变的情况下，增加1名教务主任，此时教学校长室的支出与教务处的支出恰好相等．
（1）求x、y的值；
（2）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他岗位人数不变），其中高级教师不少于教学部门总人数的 $数学公式$ ，而且学校对高级、中级教师的月支付工资总和不超过83000元，则学校一共有几种招聘高级、中级教师的方案？

解：（1）根据教学校长室的支出要比教务处的支出多12500元（各管理部门的支出=部门管理费+部门人员的月工资总和）．实际招聘时，学校根据情况进行了调整，在管理部门招聘总人数、教学校长室和教务处配备管理费不变的情况下，增加1名教务主任，此时教学校长室的支出与教务处的支出恰好相等，
得出： $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
即x、y的值分别为：10000元，2500元；

（2）设高级教师招聘a人，则中级教师招聘（40-a）人，依题意得：
2200a+2000（40-a）≤83000，
解得：13≤a≤15，
∵高级教师不少于教学部门总人数的 $\text{[math]}$ ，
∴a≥ $\text{[math]}$ ×54，
∴a≥9，
∴a=13，14，15
∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案：
方案一：高级教师13人，中级教师27人
方案二：高级教师14人，中级教师26人
方案三：高级教师15人，中级教师25人．
分析：（1）利用教学校长室的支出要比教务处的支出多12500元，实际招聘时，学校根据情况进行了调整，在管理部门招聘总人数、教学校长室和教务处配备管理费不变的情况下，增加1名教务主任，此时教学校长室的支出与教务处的支出恰好相等，进而得出等式方程求出即可；
（2）根据高级教师招聘a人，则中级教师招聘B=（40-a）人，根据题目中的不等关系：学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，就可以列出不等式进行求解即可，确定招聘方案．
点评：本题考查了不等式的应用以及二元一次方程的应用，根据不等关系确定方案是解决本题的关键．

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6、某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工	管理人员		教学人员
人员结构	校长	副校长	部处主任	教研组长	高级教师	中级教师	初级教师
员工人数/人	1	2	4	10			3
每人月工资/元	20000	17000	2500	2300	2200	2000	900

请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
员工管理人员教学人员
人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师
员工人数/人 1 2 4 10 3
每人月工资/元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

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科目：初中数学 来源：赤峰 题型：解答题

某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工	管理人员		教学人员
人员结构	校长	副校长	部处主任	教研组长	高级教师	中级教师	初级教师
员工人数/人	1	2	4	10			3
每人月工资/元	20000	17000	2500	2300	2200	2000	900

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科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《数据分析》（06）（解析版） 题型：解答题

（2007•赤峰）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工	管理人员		教学人员
人员结构	校长	副校长	部处主任	教研组长	高级教师	中级教师	初级教师
员工人数/人	1	2	4	10			3
每人月工资/元	20000	17000	2500	2300	2200	2000	900

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部门	管理部门		教学部门
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职务	教学校长	教务主任	教研组长	高级教师	中级教师	初级教师
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