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    精英家教网如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，D是BC上一点，DE⊥AB于E，DE=DC．求证：AD=BD．
    分析：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可以证明∠BAD=
    1
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    ∠BAC，然后即可证明∠B=∠BAD，再根据等角对等边的性质即可证明AD=BD．
    解答：证明：∵∠C=90°，DE⊥AB于E，DE=DC，
    ∴AD是∠BAC的角平分线，
    ∴∠BAD=
    1
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    ∠BAC，
    ∵∠BAC=2∠B，
    ∴∠B=∠BAD，
    ∴AD=BD．
    点评：本题考查了角平分线的判定与等角对等边的性质，证明得到AD是∠BAC的角平分线是证明本题的关键．
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    求证：EF≥
    12
    BC．

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