Question

9．以下面各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1、2、3
• B． 2、3、4
• C． 4、4、3
• D． 3、4、5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答 解：A、∵1²+2²≠3²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能构成直角三角形；
B、∵2²+3²≠4²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能构成直角三角形；
C、∵4²+3²≠4²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能构成直角三角形；
D、∵3²+4²=5²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故能构成直角三角形．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．